基础数学示例

$\frac{z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})}{\frac{z}{z}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.1

约去 $z$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

约去公因数。

$\frac{z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})}{\frac{z}{z}}$

解题步骤 1.1.2

重写表达式。

$\frac{z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})}{1}$

解题步骤 1.2

用 $z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})$ 除以 $1$ 。

$z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

化简分母。

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解题步骤 2.1.1

要将 $z$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{z + 1}{z + 1}$ 。

$z - \frac{z}{\frac{z (z + 1)}{z + 1} - \frac{z^{2}}{z + 1}}$

解题步骤 2.1.2

在公分母上合并分子。

$z - \frac{z}{\frac{z (z + 1) - z^{2}}{z + 1}}$

解题步骤 2.1.3

重新排序项。

$z - \frac{z}{\frac{- z^{2} + z (z + 1)}{z + 1}}$

解题步骤 2.1.4

以因式分解的形式重写 $\frac{- z^{2} + z (z + 1)}{z + 1}$ 。

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解题步骤 2.1.4.1

从 $- z^{2} + z (z + 1)$ 中分解出因数 $z$ 。

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解题步骤 2.1.4.1.1

从 $- z^{2}$ 中分解出因数 $z$ 。

$z - \frac{z}{\frac{z (- z) + z (z + 1)}{z + 1}}$

解题步骤 2.1.4.1.2

从 $z (- z) + z (z + 1)$ 中分解出因数 $z$ 。

$z - \frac{z}{\frac{z (- z + z + 1)}{z + 1}}$

解题步骤 2.1.4.2

将 $- z$ 和 $z$ 相加。

$z - \frac{z}{\frac{z (0 + 1)}{z + 1}}$

解题步骤 2.1.4.3

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$z - \frac{z}{\frac{z \cdot 1}{z + 1}}$

解题步骤 2.1.5

将 $z$ 乘以 $1$ 。

$z - \frac{z}{\frac{z}{z + 1}}$

解题步骤 2.2

将分子乘以分母的倒数。

$z - (z \frac{z + 1}{z})$

解题步骤 2.3

约去 $z$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

约去公因数。

$z - (z \frac{z + 1}{z})$

解题步骤 2.3.2

重写表达式。

$z - (z + 1)$

解题步骤 2.4

运用分配律。

$z - z - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$z - z - 1$

解题步骤 3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.1

从 $z$ 中减去 $z$ 。

$0 - 1$

解题步骤 3.2

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$- 1$

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